微积分题目函数f(x,y)=3xy-x3-y3+1的极值
1个回答
展开全部
f'x=3y-3x²=0, 得y=x²
f'y=3x-3y²=0， 得x-x^4=0,得x=0,1
故得驻点(0, 0), (1, 1)
A=f"xx=-6x
B=f"xy=3
C=f"yy=-6y
在(0, 0), A=C=0, B=3, B²-AC=9>0, 这不是极值点；
在(1, 1), A=C=-6, B=3, B²-AC=9-36=-27<0, 因此这是极大值点，极大值为f(1, 1)=3-1-1+1=2.
f'y=3x-3y²=0， 得x-x^4=0,得x=0,1
故得驻点(0, 0), (1, 1)
A=f"xx=-6x
B=f"xy=3
C=f"yy=-6y
在(0, 0), A=C=0, B=3, B²-AC=9>0, 这不是极值点；
在(1, 1), A=C=-6, B=3, B²-AC=9-36=-27<0, 因此这是极大值点，极大值为f(1, 1)=3-1-1+1=2.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
