Question

如图,已知矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=10;点E在边CD上,沿AE折叠后点D恰好落在BC边上

（1）求EC的长
（2）求折痕AE的长

Answer 1

在RTΔABF中，
BF=∥(AF^2-AB^2)=8，
∴CF=10-8=2，
在RTΔCEF中，设EF=DE=X，则CE=6-X，
根据勾股定理得：
X^2=4+(6-X)^2，
12X=40
X=10/3，
∴CE=6-10/3=8/3，
在RTΔADE中，
AE=√(AD^2+DE^2)
=√(100+100/9)
=10√10/3。

追问

你怎么知道EF会等于DE呢？

追答

把DE折叠到EF，当然DE=EF。

追问

（8/3）^2不应该是64/9吗？

追答

DE^2=(10/3)^2=100/9。