Question

-1的n次方根

-1的n次方根怎么求，需要详细解答过程
可以使用复数的知识来解答

Answer 1

-1的n次方根计算，可分以下二种情况：

1、n为大于1的奇数时，-1的n次方根：-1；

2、n为大于1的偶数时，-1的n次方根，无解。

n次方根：如果一个数的n次方(n是大于1的整数)等于a，那么这个数叫做a的n次方根。(n-th root)。当n为奇数时，这个数为a的奇次方根;当n为偶数时，这个数为a的偶次方根。

求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。

Answer 2

在复数域上，1的n次方跟为e的i×2k∏/n次幂，其中k取0，1，2，……，n-1。-1的n次方根则是将2k∏换成(∏+2k∏)
这是复变函数论的知识，手机输入法打数学符号好麻烦不解释了

Answer 3

当n为偶数：=1
当n为奇数：=-1

Answer 4

先鄙视一下最佳答案，初中生水平，没文化，一看问题就知道应该是复数域讨论这个问题
一共有n个根，第k个根记为Z（k）, i为虚数单位，k＜n
其中
Z(1)=e^πi/n
Z(2)=e^3πi/n
Z(3)=e^5πi/n
...
根据n次方根公式Z(k)=ρ^(1/n) e^(θ+2kπ)i/n
因为-1=e^πi 所以ρ等于1，θ等于π
我们可以得出通式 Z(k)=e^(π+2kπ)i/n