Question

求助一道小学数学题

小刚进行加法珠算练习,用1+2+3+4.....当加到某个数时,和是1000,在验算时发现重复加了一个数,这个数是多少?
要有步骤，因为是小学生的题不能设未知数。

Answer 1

经典的例子我们知道：1+2+...+100=5050
现在我们开始试怎么样能够接近1000

用50来算，如果大了就往下调，小了就往上调，调整幅度看差距
1+2+...+50=(1+50)*50/2=1275
比1000多了275

那么我们再用40试试看
1+2+...+40=(1+40)*40/2=820
比1000少了180
所以就在40和50之间了

试试看45
1+2+...+45=(1+45)*45/2=1035
接近了！

所以44就对了
1+2+...+44=(1+44)*44/2=990
多算的那个数是10

Answer 2

问题本质在于求出火车完全经过乙时，甲乙之间的距离。火车完全经过甲后，花了135s后，完全经过乙，在这个时间段内，火车跑了11V甲×135s的距离，同时，甲也在运动，跑了V甲×135s的距离，所以还剩的距离是11×135-1×135的距离再除以2，答案应该是675。
希望采纳，谢谢

Answer 3

那就只能试试了，现确定最后所加数得范围
因为1+2+3+……+40=(1+40)+(2+39)+……+(20+21)=20*41=820<1000
1+2+3+……+50=(1+50)+(2+49)+……+(25+26)=25*51=1275>1000
所以最后加上的数在40和50之间
经验算
1+2+3+……+44=(1+44)+(2+43)+……+(22+23)=22*45=990
所以1+2+3+……+45=990+45=1035>1000
所以最后加上的数是44，正确的结果是990
现在是1000
所以多加了1000-990=10
所以这个数是10

Answer 4

因为1+2+3+....+45=(1+45)*46/2=1035
1+2+3+....+44=(1+44)*44/2=990
而和是1000，大于990，小于1035，则说明只加到44。
正确的和是：990，那么重复加的数是：1000-990=10。

Answer 5

解：设公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只
则依题意可得
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
化减后得
7x+4y=100
观察等式可知25-7x/4必须为整数
可得x为4，8，12
若x=4，则y=18，则z=78
若x=8，则y=11，则z=81
若x=12，则y=4，则z=84
因为母鸡最多买5只，所以x=12，则y=4，则z=84