若函数f=sinx+acosx的图像关于直线x=π/6，对称，则a是多少
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f(x)=sinx+acosx
=√(a²+1)sin(x+y)
其中tany=a/1=a
sin的对称轴就是取最值的地方
即sin(x+y)=±1
x+y=kπ+π/2
对称轴是x=π/6
则y=kπ+π/2-π/6=kπ+π/3
所以a=tany=tan(kπ+π/3)=tan(π/3)
所以a=√3
=√(a²+1)sin(x+y)
其中tany=a/1=a
sin的对称轴就是取最值的地方
即sin(x+y)=±1
x+y=kπ+π/2
对称轴是x=π/6
则y=kπ+π/2-π/6=kπ+π/3
所以a=tany=tan(kπ+π/3)=tan(π/3)
所以a=√3
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f(0)=a,f(π/3)=根3/2+a/2,
图像关于直线x=π/6对称,
f(0)=f(π/3),
a=根3
图像关于直线x=π/6对称,
f(0)=f(π/3),
a=根3
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