Question

编写程序完成求f(x)=ax²+bx+c的根（其中a,b,c的值为1,6,8），并将其结果输出。

Answer 1

(1)f(x1)=a(x1)^2+bx1+c
f(x2)=a(x2)^2+bx2+c
∵f(x1)=f(x2)
∴a(x1)^2+bx1+c=a(x2)^2+bx2+c
∴a(x1)^2+bx1=a(x2)^2+bx2
a[(x1)^2-(x2)^2]+b(x1-x2)=0
∴ a[(x1)^2-(x2)^2]=0
又∵a≠0∴(x1)^2-(x2)^2=0,(x1)^2=(x2)^2
又∵x1≠x2∴x1=-x2
∴f(x1+x2)=a(x1+x2)^2+b(x1+x2)+c=a*0+b*0+c=c
(2)∵f(2)≥2又∵2∈[1,3]∴f(2)≤1/8(2+2)^2,即f(2)≤2
∴f(2)=2
(3)f(-2)=(-2)^2a-2b+c=0……①
f(2)=2^2a+2b+c=2……②
①+②得：8a+2c=2∴4a+c=1③
把③代入①得：1-2b=0,b=1/2
PS:展示想到这里.后面想到了再加上去.