Question

请教一元高次方程的分解因式的问题？

请教一元高次方程的分解因式的问题？

好象有种很方便的方法是叫短除法，请问怎么做？

别告诉我什么公式，和别的废话。

Answer 1

我知道的有两种方法,都有点要靠凑的.但我想考试的时候一般不会难为你出太难的吧= =.

第一种一般解3次方程就差不多了,比如说
解 X立方-6*X平方+11X-6=0 观察下式子发现X=1是一个解,说明这个式子肯定因式分解成(X-1)*(a*X平方+b*X+c)=0的形式,把这个式子打开得a*X立方+(b-a)*X平方+(c-b)X-C=0,这个方程跟原方程是一样的,那么各项系数也是一样的所以
a=1,b-a=-6, c=6
这样那个括号里的a*X平方+b*X+c=0就可以解出来了

第二种方法说说实在很麻烦,为什么不去问老师呢,就是你说的短除法,应该就是多项式除法
以刚才的方程为例,发现X=1是一个根,那么有因式X-1.
用X-1去除原三次多项式.接下来的过程叙述起来就比较复杂了.其实跟普通的除法是一样的只不过换成字母就是了.自己可以试着去做做看.如果还不会的可以去问老师.

Answer 2

那个其实叫做综合除法
：
为 一 简 捷 的 除 法，只 透 过 乘、加 两 种 运 算 便 可 计 算 到 一 元 多 项 式 除 以 (x - a) 的 商 式 与 余 式。

用 综 合 除 法 时，必 须 将 f(x) 写 成 降 幂 排 列 的 完 全 多 项 式，缺 项 须 补 上 0。

参考资料的链接有很不错的资料，还可以在那个网页上面自己动手填