Question

MATLAB的小题目

Answer 1

1、300台机器故障的分布服从二项分布X~b(300,0.01)。配N名工人，不能及时排除的概率小于0.01，意味着同时有N台机器故障的概率不大于0.99：

>> interp1(binocdf(0:20,300,0.01),0:20,0.99)
ans =
    7.1873

应当配8名工人。注意累积分布函数在N比较大（大约26）时的值为1，所以插值不宜取过多项。

 

2、20台机器故障的分布服从二项分布X~b(20,0.01)。一人不能及时维修的概率的含义是，两台或以上机器同时发生故障：

>> sum(binopdf(2:20,20,0.01))
ans =
    0.0169

或者

>> 1-sum(binopdf(0:1,20,0.01))
ans =
    0.0169

 

3、80台机器故障的分布服从二项分布X~b(80,0.01)。三人不能及时维修的含义是，4台或4台以上机器同时发生故障：

>> sum(binopdf(4:80,80,0.01))
ans =
    0.0087

或者

>> 1-sum(binopdf(0:3,80,0.01))
ans =
    0.0087

 

用第2、3题的思路验算一下第1题。如果配7名工人，则不能及时维修的概率为

>> 1-sum(binopdf(0:7,300,0.01))
ans =
    0.0115

而配8名工人时不能及时维修的概率为

>> 1-sum(binopdf(0:8,300,0.01))
ans =
    0.0036

显然，按照题目要求，应当配8名工人。