Question

高等数学求函数间断点类型

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Answer 1

这个题目你是不是给的不完整啊，你给的这个函数是没有间侍销断点的，理由如下：
根号下的应该是非负数，也就是大于等于零，所以(2-x)/(2+x)>=0 ，整理一下是(x-2)(x+2)<=0
接这个不等式，可以得到是-2<=x<=2。但是由于2和-2分别是分母部分，那么也就是不能取得等号，因此最后的定义域内是-2<x<2，在定义域内，该函数改和没有间断点。
但是如果非要强加一个间断点的概念，x=-2和x=2只能属于第二类间断点。间断点的分类如下：你现阶段遇到的老歼游就是第一类和第二类，第一类是左右极限存在但不相等或者相等但是不等于函数值（可去），第二类是左右极限至少有一个不存在。所以由上可知，在该函数内，对于-2都不存在左边的定义，所以更谈不上左极限了，同样对于右侧x=2也谈不上右边的定义，也就谈不上右极限了，因此只能归结为第二类间断点。顺便说一下，当x→-2+和x→2-时候，该函数极限也是不存在