Question

三角形ABC中AD平分角BAC，BD垂直AD垂足为D，过D作DE平行AC，交AB于E，若AB=5，

三角形ABC中AD平分角BAC，BD垂直AD垂足为D，过D作DE平行AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长

Answer 1

解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AC，
∴∠CAD=∠ADE，
∴∠BAD=∠ADE，
∴AE=DE，
∵AD⊥DB，
∴∠ADB=90°，
∴∠EAD+∠ABD=90°，∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°，
∴∠ABD=∠BDE，
∴DE=BE，
∵AB=5，
∴DE=BE=AE=1/2AB=2.5．

Answer 2

三角形ABC中AD平分角BAC，BD垂直AD垂足为D，过D作DE平行AC，交AB于E，若AB=5