P→(﹁Q∨R) 求大神教我离散数学
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求主合取范式和主析取范式的步骤：
P→(﹁Q∨R)
⇔P→(Q→R)
⇔¬P∨(Q→R) 变成 合取析取
⇔¬P∨(¬Q∨R) 变成 合取析取
⇔¬P∨¬Q∨R 结合律
得到主合取范式，再检查遗漏的极大项
⇔M₆⇔∏(6)
⇔¬∏(0,1,2,3,4,5,7)⇔∑(0,1,2,3,4,5,7)⇔m₀∨m₁∨m₂∨m₃∨m₄∨m₅∨m₇
⇔¬(P∨Q∨R)∨¬(P∨Q∨¬R)∨¬(P∨¬Q∨R)∨¬(P∨¬Q∨¬R)∨¬(¬P∨Q∨R)∨¬(¬P∨Q∨¬R)∨¬(¬P∨¬Q∨¬R) 德摩根定律
⇔(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨(¬P∧Q∧¬R)∨(¬P∧Q∧R)∨(P∧¬Q∧¬R)∨(P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧R) 德摩根定律
得到主析取范式
P→(﹁Q∨R)
⇔P→(Q→R)
⇔¬P∨(Q→R) 变成 合取析取
⇔¬P∨(¬Q∨R) 变成 合取析取
⇔¬P∨¬Q∨R 结合律
得到主合取范式，再检查遗漏的极大项
⇔M₆⇔∏(6)
⇔¬∏(0,1,2,3,4,5,7)⇔∑(0,1,2,3,4,5,7)⇔m₀∨m₁∨m₂∨m₃∨m₄∨m₅∨m₇
⇔¬(P∨Q∨R)∨¬(P∨Q∨¬R)∨¬(P∨¬Q∨R)∨¬(P∨¬Q∨¬R)∨¬(¬P∨Q∨R)∨¬(¬P∨Q∨¬R)∨¬(¬P∨¬Q∨¬R) 德摩根定律
⇔(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨(¬P∧Q∧¬R)∨(¬P∧Q∧R)∨(P∧¬Q∧¬R)∨(P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧R) 德摩根定律
得到主析取范式
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