大一高数不定积分。18题帮我纠错，20题我不会，教教我吧
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18题你已经做对了。根据三倍角公式，通过简单改写，你可以发现标准答案和你算出来的是其实一样的。
下面分析19题 sinx-cosx乘以（sinx+cosx）^(-1/3)
你把（sinx+cosx）^(-1/3)还原回去是（sinx+cosx）^(2/3)
再试着对（sinx+cosx）^(2/3)求导 发现恰好是2/3 * （cosx-sinx）*（sinx+cosx）^(-1/3)
正好就是分子的那一部分 只不过有常数系数
所以 题目中待积分部分的原函数应该是 -3/2*（sinx+cosx）^(2/3)
下面分析19题 sinx-cosx乘以（sinx+cosx）^(-1/3)
你把（sinx+cosx）^(-1/3)还原回去是（sinx+cosx）^(2/3)
再试着对（sinx+cosx）^(2/3)求导 发现恰好是2/3 * （cosx-sinx）*（sinx+cosx）^(-1/3)
正好就是分子的那一部分 只不过有常数系数
所以 题目中待积分部分的原函数应该是 -3/2*（sinx+cosx）^(2/3)
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18题你的做法也是对的，不定积分的结果的形式是不唯一的，只要方法正确，结果也是对的。答案的做法是积化和差。
20题，你看看分子sinx-cosx是不是分母的sinx+cosx的导数的相反数呢？
20题，你看看分子sinx-cosx是不是分母的sinx+cosx的导数的相反数呢？
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18题积化和差，20题 d（sinx+cosx）=-（sinx-cosx）dx 看成一个整体
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第18题不能像我那样做吗？
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可以
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