Question

十字相乘法的原理，请举例说明。（答案最好是图片看得懂点）

Answer 1

a²+a-42首先，我们看看第一个数，是a²，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a + ？）×(a -？），然后我们再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。首先，21和2无论正负，通过任意加减后都不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除后者。然后，再确定是-7×6还是7×-6。(a+(-7)）×(a+6）=a²x²-ax-42(计算过程省略）得到结果与原来结果不相符，原式+a 变成了-a。再算：(a+7）×(a+(-6））=a²+a-42正确，所以a²+a-42就被分解成为(a+7）×(a-6），这就是通俗的十字分解法分解因式。