Question

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，

求bd=cd
若连接od则od与ac有什么关系 为什么
求证bd=cd

Answer 1

①因为AB是⊙O的直径，
所以∠adb=90°。
又AC=AB，所以△ACB为等腰三角形，
所以bd=cd（等腰三角形的底边上的中线，底边上的高重合）
②od平行ac
因为o、d分别为ab、cb中点，所以od平行于ac（od为三角形abc中位线）。
如果满意望采纳

Answer 2

连接AD，OD
∵直径AB
∴AD⊥CD
且由题意等腰三角形ABC
∴BD=CD（等腰三角形三线合一）
又O，D分别为AB，BC中点，
∴2OD=AC（中位线定理）

等腰三角形的中线垂线角平分线是重合的（对于底边），然后要用到中位线定理。

Answer 3

连接AD可得CD=BD 所以OD=2AC