证明-定能找到数字7组成的报被1009整除

 我来答
凯凯56xyz
2015-12-17 · TA获得超过5579个赞
知道大有可为答主
回答量:1013
采纳率:100%
帮助的人:225万
展开全部
证明-定能找到数字7组成的数被1009整除
证明:设a(n)是由n个7组成的n位数,那么a(1)、a(2)、a(3)、……、a(1009)、a(1010)这1010个数中必有两个关于1009同余,不妨设a(m)、a(k)关于1009同余,m>k。由此可知a(m)-a(k)是1009的倍数,即1009整除a(m)-a(k)=a(m-k)×10^k,1009是质数,1009与10^k互质,所以1009整除a(m-k),可见由m-k个7组成的m-k位数是1009的倍数。
所以,一定能找到由数字7组成的多位数被1009整除。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式