Question

求解一道概率论（概率空间）的题目。图中第二十四题。请解释一下怎么理解这道题，并且bcde给个例子，

求解一道概率论（概率空间）的题目。图中第二十四题。请解释一下怎么理解这道题，并且bcde给个例子，谢谢！

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Answer 1

(A)中的情况不可能。假设 A 与 B 独立，则 P(A 交 B) = P(A) * P(B)，结合题目已知条件有 P(A) = P(B) = P(A) * P(B) ，产生矛盾（比如第二个等号得出 P(A) = 1 或 P(B) = 0，与条件不符）。

有一个情形使得 (B)、(C) 同时成立，考虑概率总空间为 [0, 10] 的实数区间。事件A = [2, 3)，事件B = [2, 3]，则 A 是 B 的真子集，A与B不同。

当 A = B 时，(D) 成立。

(E)轻松成立，由题设 P(A) * P(B) = P(A) * P(A交B) < P(A交B)。