已知,如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E是AD上的任意一点,角ABE=角ACE,求证:角EBD=角ECD
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∵AD平分角∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵∠ABE=∠ACE
又∵AE=AE
∴△AEB≌△AEC
∴AB=AC
∴∠ABD=∠ACD
∵∠ABE=∠ACE
∴∠EBD=∠ECD
∴∠BAE=∠CAE
∵∠ABE=∠ACE
又∵AE=AE
∴△AEB≌△AEC
∴AB=AC
∴∠ABD=∠ACD
∵∠ABE=∠ACE
∴∠EBD=∠ECD
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