Question

设关于x的一元二次方程ax² （a 2）x 9a＝0，有两个不相等实数根x1，x2，且x1＜x2，那

设关于x的一元二次方程ax²+（a+2）x+9a＝0，有两个不相等实数根x1，x2，且x1＜x2，那么a的取值范围是____________.

Answer 1

因为ax2+（a+2）x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2
∴△=（a+2)^2-4*a*9a
=a^2+4a+4-36a^2
=-35a^2+4a+4
=-35[(a-2/35)^2-4/35*35]+4
=-35(a-2/35)^2+144/35＞0
（a-2/35)^2＜144/35*35
-12/35＜a-2/35＜12/35
-2/7＜a＜2/5
另外X1+X2=-(a+2)/a,X1*X2=9,
(X1-1)(X2-1)=X1*X2-(X1+X2)+1=10+(a+2)/a=(11a+2)/a

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答案？

追答

一个根大于1,另一个根小于1
所以抛物线ax^2+(a+2)x+9a开口向上时,因为x1和x2在1的两边
而ax^2+(a+2)x+9a在x1和x2之间实在x轴下方
所以x=1,ax^2+(a+2)x+9a0
ax^2+(a+2)x+9a开口向下,a0
11a+2>0
a>-2/11
所以-2/11

追问

是a=-2/11吗？

追答

a的取值范围为-2/11＜a ＜0是取值范围的，楼主看我这么努力采纳吧

追问

可惜有人在你前面给出了正确答案，真抱歉~~

追答

2015-08-19 22:29高考状元2017 | 三级，，，，，，，，，，，，，尼玛