Question

第二小题啊～求极限 谢谢各位大神啦

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Answer 1

（2）分子分母趋于0，所以分子分母求导，分子求导等于-1，分母求导等于X分之一。又因为X趋于1，所以结果等于-1
（4）与上一题一样的分子分母同时求导。分子求导=1/根号下（1-x的平方），分母求导等于1/（1+sinx） *cosx 。又x趋于0 所以结果等于1

追问

能写写不(๑Ő௰Ő๑)

追答

编辑公式太麻烦了啊，这文字说明感觉已经很明白了啊

Answer 2

当x趋向于0时，arcsinx与sinx也都趋向于0，此时ln(1+sinx)等价于sinx。
所以原式=limarcsinx/sinx，用洛必达法则，原式=1/cosx√(1-x²)=1

追问

是第二小题(￣▽￣)不是第四

追答

用洛必达法则，因为分子分母都趋向于0，原式=lim-1/(1/x)=lim-x=-1

追问

还没学(ᵒ̤̑ ₀̑ ᵒ̤̑)

追答

那就换个方法
令t=1-x，所以x=1-t，原式=limt/ln(1-t)，因为x趋向于1，所以t=1-x趋向于0。
所以ln(1-t)等价于-t，所以原式=limt/-t=-1

追问

好的 谢谢啦