∫(7cosx-3sinx)/(5cos+2sinx)dx
2个回答
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这样的不定积分进行凑微分即可
那么得到
原积分
=∫ 1 +(2cosx-5sinx)/(5cosx +2sinx)dx
=∫ dx+ ∫ 1/(5cosx +2sinx) d(2sinx +5cosx)
=x + ln|5cosx +2sinx| +C，C为常数
那么得到
原积分
=∫ 1 +(2cosx-5sinx)/(5cosx +2sinx)dx
=∫ dx+ ∫ 1/(5cosx +2sinx) d(2sinx +5cosx)
=x + ln|5cosx +2sinx| +C，C为常数
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