Question

高等数学。在求方程2y³-2y²＋2xy-x²=1的极值点时，为什么只考虑y'=0的情况而不考虑y

高等数学。在求方程2y³-2y²＋2xy-x²=1的极值点时，为什么只考虑y'=0的情况而不考虑y'不存在的情况
y'=(x-y)/(3y²-2y+x) 中(3y²-2y+x)不能为0吗？怎么看出来？

Answer 1

当然不行喽，因为它是分母，是不能为零的呀！要是你让它为零，然后再带进原方程，你会发现其实那个值是不存在的

Answer 2

设函数y=y(x)由方程2y³-2y²+2xy-x²=1所确定.求y=y(x)的驻点,并且判别它是否为极值点
对x求导:6y² y'-4yy'+2y+2xy'-2x=0
得:y'=(x-y)/(3y²-2y+x) 其中y'=(x-y)/(3y²-2y+x) 不可以为0

Answer 3

直接隐函数求导

追问

y'=(x-y)/(3y²-2y+x)

为什么不考虑y'不存在的情况？