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高等数学解答 需要过程

需要过程 谢谢

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Answer 1

1. 由1-x>0，得定义域为x<1；即x∈(-∞，1);

2. n→∞lim[(4n²+5n+1)/(3n²+2)]=n→∞lim[(4+5/n+1/n²)/(3+2/n²)]=4/3

3. 由8x²-1/x=0，得x³=1/8，故x=1/2，即曲线与x轴的交点的坐标为(1/2，0);

   又y'=16x+1/x²；故y'(1/2)=8+4=12，∴过(1/2，0)的切线方程为y=12(x-1/2)=12-6.

4. y=cosx²；y'=-2xsinx²;

5. y=tan(1/x)；dy=-(1/x²)sec²(1/x)dx

6. xy+lnx+lny=0；两边对x取导数得:  y+xy'+(1/x)+y'/y=0；即有（x+1/y)y'=-y-1/x.

   故y'=-(y+1/x)/(x+1/y)=-[(xy+1)/x]/[(xy+1)/y]=-y/x

7. x→0lim[ln(1+3x²)]/[√(1+x)-√(x+cosx)]=x→0lim(3x²)/[√(1+x)-√(x-cosx)]

   =x→0lim3x²[√(1+x)+√(x-cosx)]/(1+cosx)=0

8. y=xe^x；令y'=e^x+xe^x=(1+x)e^x=0，得驻点x=-1；当x<-1时y'<0；当x>-1时y'>0；

   故x=-1是极小点，miny=-1/e；(-∞，-1]单调减；[-1，+∞)单调增。

9. 设剪去的正方形的边长为x，那么无盖盒子的容积:

   y=(a-2x)(3a/8-2x)x=4x³-(11/4)ax²+(3/8)a²x

   令y'=12x²-(11/2)ax+(3/8)a²=0，得96x²-44ax+3a²=(12x-a)(8x-3a)=0；故得x=a/12；即

   当剪去的小正方形的边长为a/12时无盖盒子的容积最大。

10. f(x)=(sin2x+c)'=2cos2x

11. ∫dx/(1-2x)=-(1/2)∫d(1-2x)/(1-2x)=-(1/2)ln∣1-2x∣+c

12. 面积S=∫﹤0，1﹥e^xdx=e^x]﹤0，1﹥=e-1;

13. ∫﹤-a，a﹥x²sinxdx=0,【x²sinx是奇函数，其在对称区间上的积分为0】

14. 原式=2x√(1+4x²)

15. 原式=∫﹤0，π/2﹥xcosxdx=∫﹤0，π/2﹥xd(sinx)=xsinx-∫﹤0，π/2﹥sinxdx

    =[xsinx+cosx]﹤0，π/2﹥=π/2-1

16. 5.∫{[e^(4+3x)]/3}dx=(1/9)∫e^(4+3x)d(4+3x)=(1/9)e^(4+3x)+c

Answer 2

没有上百元现金，没人会理你。

Answer 3

去学科网吧，直接上图就行，有老师又答案还有解题思路。

追问

不会就不要回复 谢谢

追答

告诉你直接的方法吧，你还不用，真有多少人能解题？

Answer 4

　这么多 题 30块钱都不一定有人帮你解答了。