Question

函数微积分填空题，选择题，请给出答案，谢谢

Answer 1

7.C 记lnx=t，换元求积分，即可得到C

8.C 求微分之后没有常数项，求积分之后需要由常数项。

9.A 令t=x-pi/4，经过整理之后，积分区间对称，被积函数为奇函数。

10.B B中的原函数为-1/x，当x→0时，极限不存在。

二、

1. 1/ln2 积分原函数是-2/ln2*(1/2)^x，带入上下限即可。

2. 6 原函数是3x^(1/3)，带入上下限即可。

3. 1/3 根据洛必达法则，上下对x求导，然后分子有理化，利用等价无穷小即可。

4. e^(-2)，根据lim(1+x)^(1/x)=e可以求得。

5. e^2x/(1-e^2x) 根据对数函数性质，转化成1/2（ln(1-e^x)-ln(1+e^x))求导即可。