Question

求题目过程：如图，在平面直角坐标系中点A,B的坐标分别为（4，0），（0，3）.动点P从点O出发.

求题目过程：如图，在平面直角坐标系中点A,B的坐标分别为（4，0），（0，3）.动点P从点O出发...

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Answer 1

Answer 2

你具体要问哪一问?

追问

都要，谢谢，这题目我想了很久就是想不出来，很苦恼

追答

(1)OA=4,OB=3,AB=5
OP=2t,∴AP=OA-OP=4-2t
QA=5t,由相似得QH=3t
(2)当AQ=PQ时,H是AP中点
AH=AP/2=2-t
由相似得AH=4t,∴2-t=4t,t=2/5
OH=OP+PH=2t+2-t=t+2=12/5,∴H(12/5,0)
(3)t的取值范围是0<t<1
当圆和AB相切时,有PQ⊥AB,得Rt△APQ∽Rt△ABO
∴AP/AQ=AB/AO=5/4
即(4-2t)/5t=5/4,解得t=16/33
同理当圆和OA相切时,t=2/3
当圆和OB相切时,设PQ中点为M,则M到OB距离d等於半径PQ/2
P(2t,0),Q(4-4t,3t)
∴M(2-t,3t/2),d=2-t

勾股定理得PQ²=QH²+PH²=9t²+(4-6t)²=45t²-48t+16

∵d=PQ/2,∴PQ²=4d²=4(2-t)²
解得t=32/41
(4)很麻烦,我不想写

追问

谢谢！

相似三角形不是一个三角形的边跟另一个三角形的边比吗，怎么三角形的两条边来比