Question

高数；函数的极限

我解出来时397^(1/2)，觉得答案解得不严谨，明显397^(1/2)到20之间的数都符合，为什么还要这么解呢？

Answer 1

你给的是充要条件。答案只是求一个充分条件，任何常数 c> 397^(1/2)都可以，其实就出题人意思表达不严谨。偶尔会遇到，明白就可以了。

Answer 2

解答是严谨的。397^(1/2)是丨y-1丨=0.01的x的取值，而题中不要求等号成立。供参考啊。

追问

397^(1/2)是相等的情况，那398^(1/2)、399^(1/2)、还有大于397^(1/2)小于20的其他数不是都符合吗？

追答

通过得出临界点的办法得到不等式的有解区间是不错的，也是数学思维的表现。就本题而言，如果从区间包含关系来看，也是严谨的，形成的差异可能在于对“等于”的理解吧。纵然是得到了397^(1/2)的点，不也还要换成“大于”的表述，关键在解决问题的实质。供参考啊。