求一个数的几倍是多少
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一、教学目标
(一)知识与技能
能借助线段图,来加深学生对倍概念的认识,运用乘法解决“一个数的几倍是多少”的实际问题,能正确区分倍的问题中两种类型,培养学生应用概念解决问题的能力。并在解决问题的过程中,培养几何直观,渗透模型思想。
(二)过程与方法
培养学生观察、分析、合作交流、语言表达、严谨审题等能力,注重几何直观的作用,通过多种直观形式帮助学生理解数学,并为学生提供参与几何直观活动的机会,积累用图示学习数学的经验。
(三)情感态度和价值观
在自主探索、合作交流、解决问题的过程中,体验成功的喜悦。
二、教学问题诊断分析
“求一个数的几倍是多少”这一学习内容,对于三年级学生的理解能力而言,还是一个比较抽象的知识。尽管孩子对倍的概念有了一定的基础,知道“1份量”(标准量)和“比较量”的关系,但这些数学语言远没有“几个几”容易理解。教学中要设计了丰富的实际问题,让学生通过实际操作,获得大量的感性认识,才能逐步从旧知识的巩固转移到新知识的学习中。只有需要把研究“对象”抽象成为“图形”,再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”,这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题,进而进行思考分析。便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。通过让学生学习画线段图表示数量关系,理解题意的方法,使学生明确解决“求一个数的几倍是多少”的问题用乘法计算。在学生初步学习“求一个数的几倍是多少”的的教学上,为了降低学生对知识理解的难度,选用的数量尽可能小些,并且尽可能让学生利用学具摆一摆,通过直观形象,加深对知识的理解。再结合以前所学生的知识,从而找出正确的解决方法,从而达到本节课的教学目的。
三、教学重难点
教学重点:本节课的教学重点是探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。
教学难点:利用学过的“求几个几”的方法解决新问题,实现知识的迁移。
四、教学准备
课件、练习卡
五、教学过程
(一)疏通概念,激活原知
1.复习旧知
(1)看图列算式
①
算式:
②
第一行
第二行
第二行是第一行的多少倍?
算式:
2.变式运用
(2)说一说 填一填
①6个5是( ),2个7是( )。
②5×8=( ),其中,( )是8的( )倍,( )又是5的( )倍.
③
的价钱是的( )倍。
【设计意图】将倍的知识的系统性和知识的后续性进行连接,为新课的学习找到着眼点,通过直观图示对乘法意义和倍的关系进行回顾,唤起学生的经验,激发学生学习的欲望,找准探究的“起始点”。
(二)迁移理解,建构新知
1.情景引入,分析信息,理解题意
师:每位同学都有购物的经历,在购物中有许多的数学问题,下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢?
课件出示主题图。
(1)阅读与理解
师:你发现了哪些信息?
板书信息:军旗的价钱是8元,象棋的价钱是军旗的4倍。
问题:象棋的价钱是多少?
课件出示图片
【设计意图】以学生熟悉事物引入新课,既可以激发学生的学习兴趣,又可以使学生知道数学知识来源于生活。借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题,符合学生认知特点,也为新知识的引入提供了丰富的素材。
(2)分析与解答。
①尝试解答
可能会有学生答出:象棋的价钱是32元,也能说出算式:8×4=32
师追问:你是怎么知道的?怎样验证他的解答是否正确?
②尝试画图表示数量关系
师:我们知道两种价钱的数量的关系,如果能像刚才的复习题中的图示表示,就能看得更明白了。
学生讨论:怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。
引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。
教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量,而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。
让学生尝试在草稿纸上画图分析,画完后同桌之间互相交流自己画法。
③语言表述, 汇报交流。(平台展示。)
④分析研究,讨论画线段图的方法
先画一条线段表示军旗的价钱(8元),再根据“象棋是军旗的4倍”,连续画出4段大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。
师要追问:为什么把军旗的数量用较短的线段表示?怎么看出哪条线段表示是军旗?怎样清晰看出象棋是军棋的4倍呢?问题怎样在线段图表示出来?
师生小结: 图的前端文字说明,1份量(标准量)画短些,“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。每段的长度尽量一致,上下图形做到一一对应。
⑤演示画线段图的过程,让学生在比较分析中完善自己的线段图。
课件陆续出示线段图的各部分。
⑥理解线段图,分析题意,找到解决问题的策略
引导学生从图中看出:要想知道“象棋的价钱,就是求4个8是多少?用乘法计算”
8×4=32(元)
让学生结合线段图说算式的意义。
板书:求8的4倍是多少 求4个8是多少 8×4=32(元)
【设计意图】线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系,但对第一次接触的学生来说却是抽象的。在分析讨论中让学生感受到线段图的简洁明晰,逐步引导可以画形象的实物图,也可以画抽象的线段图,并让学生慢慢过渡到画线段图。对于画线段图的方法需要加强指导,而且要注意把握好教学要求。
(3)回顾与反思。
你算的一定是正确的吗?你是怎么想的?
(一)知识与技能
能借助线段图,来加深学生对倍概念的认识,运用乘法解决“一个数的几倍是多少”的实际问题,能正确区分倍的问题中两种类型,培养学生应用概念解决问题的能力。并在解决问题的过程中,培养几何直观,渗透模型思想。
(二)过程与方法
培养学生观察、分析、合作交流、语言表达、严谨审题等能力,注重几何直观的作用,通过多种直观形式帮助学生理解数学,并为学生提供参与几何直观活动的机会,积累用图示学习数学的经验。
(三)情感态度和价值观
在自主探索、合作交流、解决问题的过程中,体验成功的喜悦。
二、教学问题诊断分析
“求一个数的几倍是多少”这一学习内容,对于三年级学生的理解能力而言,还是一个比较抽象的知识。尽管孩子对倍的概念有了一定的基础,知道“1份量”(标准量)和“比较量”的关系,但这些数学语言远没有“几个几”容易理解。教学中要设计了丰富的实际问题,让学生通过实际操作,获得大量的感性认识,才能逐步从旧知识的巩固转移到新知识的学习中。只有需要把研究“对象”抽象成为“图形”,再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”,这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题,进而进行思考分析。便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。通过让学生学习画线段图表示数量关系,理解题意的方法,使学生明确解决“求一个数的几倍是多少”的问题用乘法计算。在学生初步学习“求一个数的几倍是多少”的的教学上,为了降低学生对知识理解的难度,选用的数量尽可能小些,并且尽可能让学生利用学具摆一摆,通过直观形象,加深对知识的理解。再结合以前所学生的知识,从而找出正确的解决方法,从而达到本节课的教学目的。
三、教学重难点
教学重点:本节课的教学重点是探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。
教学难点:利用学过的“求几个几”的方法解决新问题,实现知识的迁移。
四、教学准备
课件、练习卡
五、教学过程
(一)疏通概念,激活原知
1.复习旧知
(1)看图列算式
①
算式:
②
第一行
第二行
第二行是第一行的多少倍?
算式:
2.变式运用
(2)说一说 填一填
①6个5是( ),2个7是( )。
②5×8=( ),其中,( )是8的( )倍,( )又是5的( )倍.
③
的价钱是的( )倍。
【设计意图】将倍的知识的系统性和知识的后续性进行连接,为新课的学习找到着眼点,通过直观图示对乘法意义和倍的关系进行回顾,唤起学生的经验,激发学生学习的欲望,找准探究的“起始点”。
(二)迁移理解,建构新知
1.情景引入,分析信息,理解题意
师:每位同学都有购物的经历,在购物中有许多的数学问题,下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢?
课件出示主题图。
(1)阅读与理解
师:你发现了哪些信息?
板书信息:军旗的价钱是8元,象棋的价钱是军旗的4倍。
问题:象棋的价钱是多少?
课件出示图片
【设计意图】以学生熟悉事物引入新课,既可以激发学生的学习兴趣,又可以使学生知道数学知识来源于生活。借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题,符合学生认知特点,也为新知识的引入提供了丰富的素材。
(2)分析与解答。
①尝试解答
可能会有学生答出:象棋的价钱是32元,也能说出算式:8×4=32
师追问:你是怎么知道的?怎样验证他的解答是否正确?
②尝试画图表示数量关系
师:我们知道两种价钱的数量的关系,如果能像刚才的复习题中的图示表示,就能看得更明白了。
学生讨论:怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。
引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。
教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量,而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。
让学生尝试在草稿纸上画图分析,画完后同桌之间互相交流自己画法。
③语言表述, 汇报交流。(平台展示。)
④分析研究,讨论画线段图的方法
先画一条线段表示军旗的价钱(8元),再根据“象棋是军旗的4倍”,连续画出4段大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。
师要追问:为什么把军旗的数量用较短的线段表示?怎么看出哪条线段表示是军旗?怎样清晰看出象棋是军棋的4倍呢?问题怎样在线段图表示出来?
师生小结: 图的前端文字说明,1份量(标准量)画短些,“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。每段的长度尽量一致,上下图形做到一一对应。
⑤演示画线段图的过程,让学生在比较分析中完善自己的线段图。
课件陆续出示线段图的各部分。
⑥理解线段图,分析题意,找到解决问题的策略
引导学生从图中看出:要想知道“象棋的价钱,就是求4个8是多少?用乘法计算”
8×4=32(元)
让学生结合线段图说算式的意义。
板书:求8的4倍是多少 求4个8是多少 8×4=32(元)
【设计意图】线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系,但对第一次接触的学生来说却是抽象的。在分析讨论中让学生感受到线段图的简洁明晰,逐步引导可以画形象的实物图,也可以画抽象的线段图,并让学生慢慢过渡到画线段图。对于画线段图的方法需要加强指导,而且要注意把握好教学要求。
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假设这个数是m,求的是5倍
则=m*5=5m
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则=m*5=5m
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这个数乘以几就是
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