Question

初中数学题 高分求答案

要详细过程 先做第一题 要是第二题也做出来 多给分

Answer 1

1.
证明：过点E作EH⊥BD于H,连接AC交BD于O
∵正方形ABCD
∴∠BDC＝∠DBC＝45,∠COD＝90,OC＝AC/2＝BD/2
∵CE∥BD,EH⊥BD
∴矩形OCEH
∴EH＝OC
∴EH＝BD/2
∵BE＝BD
∴EH＝BE/2
∴∠DBE＝30
∴∠BED＝∠BDE＝（180-∠DBE）/2＝75
∵∠DFE＝∠BDC+∠DBE＝75
∴∠BED＝∠DFE
∴DE＝DF
2.
1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)
(bc+ac+ab)/(abc)=1/(a+b+c)
(bc+ac+ab)(a+b+c)=abc
abc+b^2c+bc^2+a^2c+abc+ac^2+a^2b+ab^2+abc=abc
b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+a^2b+ab^2+2abc=0
(b^2c+a^2b+ab^2+abc)+(bc^2+a^2c+ac^2+abc)=0
b(bc+a^2+ab+ac)+c(bc+a^2+ac+ab)=0
(b+c)(bc+a^2+ab+ac)=0
(b+c)[(bc+ab)+(a^2+ac)]=0
(b+c)[b(a+c)+a(a+c)]=0
(b+c)(b+a)(a+c)=0

所以
a+b=0或b+c=0或c+a=0，
至少有两个为相反数.