Question

高等数学，求极限，对于这个式子，我想问一下什么时候趋向值能带入式子中？比如这个式子中cosx用x=

高等数学，求极限，对于这个式子，我想问一下什么时候趋向值能带入式子中？比如这个式子中cosx用x=0带入了，但是sinx好像就不能带入，所以我想知道趋向值在什么条件下能带入？

Answer 1

追答

追问

好像没回答什么情况下可以代入。。。

limx->0sinx/x等于1吧 不是0比0型

追答

等于1

是零比零型

就是因为是零比零，才是等于1

不是零比零或无穷大比无穷大的都可以直接带入

有些零比无穷大和无穷大比零，都可以转换到零比零或无穷大比无穷大

追问

为什么cosx可以使用等价无穷小替换而sinx不能使用等价无穷小替换呢？sinx与cosx在这题中并不是以乘除因子的方式出现

追答

sinx也可以

等价无穷小都可以

追问

那我做出来是这样的了。。不是不对了吗

追答

那肯定不对了

3/2你怎么给省略了

Answer 2

　　这个是等价无限小的概念！
　　例如，lim（x->0）(sinx/x)=1,那么x->0时，sinx与x是等价的无限小！！！

追问

我说前面的cosx啊，后面的等价无穷小我也知道。

追答

lim（x->0）（cosx/1）=1，那么当x->0时，cosx和1是等价的

追问

那为什么这题sinx不能用等价无穷小替换而cosx可以呢？

追答

　　谁说不行？
　　可以的！
　　你试试看

追问

好的！

这样就不对了吧

追答

sinx在x->0的时候，其等价无限小是x，而不是0

追问

额 可能我的理解有误 我是把x=0带入到sinx中，得到0，对于下面的cosx我的理解也是把0代入，然后得出1。难道不能理解为带入？而是应该理解为等价无穷小替换？那么求极限中存在代入这种说法吗

追答

　　代入，其实就是用等价无限小代替啊！！！