8 9 10题跪求大神解答求过程，谢谢了
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(8)
∑(-1)^(n-1)·a(n)
=∑a(2n-1)-∑a(2n)
∴2=5-∑a(2n)
∴∑a(2n)=3
∴∑a(n)=∑a(2n-1)+∑a(2n)
=5+3
=8
(9)
a(5)=1/5!
a(7)=-1/7!
显然，a(5)＞a(7)
(10)
S(x)=∑x^n/(2n-1)
所以，所求数项级数即为
1/√2·S(1/√2)
=1/(2√2)·ln[(√2+1)/(√2-1)]
=1/(2√2)·ln[(√2+1)²]
=1/√2·ln(√2+1)
∑(-1)^(n-1)·a(n)
=∑a(2n-1)-∑a(2n)
∴2=5-∑a(2n)
∴∑a(2n)=3
∴∑a(n)=∑a(2n-1)+∑a(2n)
=5+3
=8
(9)
a(5)=1/5!
a(7)=-1/7!
显然，a(5)＞a(7)
(10)
S(x)=∑x^n/(2n-1)
所以，所求数项级数即为
1/√2·S(1/√2)
=1/(2√2)·ln[(√2+1)/(√2-1)]
=1/(2√2)·ln[(√2+1)²]
=1/√2·ln(√2+1)
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追问
最后一题第一部分子是x的2n-1次方吧？
追答
是的
(10)
S(x)=∑x^(2n-1)/(2n-1)
1/2^n=(1/√2)^2n
所以，所求数项级数即为
1/√2·S(1/√2)
=1/(2√2)·ln[(√2+1)/(√2-1)]
=1/(2√2)·ln[(√2+1)²]
=1/√2·ln(√2+1)
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最后一题第一部分子是x的2n-1次方吧？
追答
啊sorry错了。不错两边同乘以x就可以了
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