高中数学 十一题怎么做? 20

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咪众
高粉答主

2016-05-01 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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由方程知其焦点在x轴,过(其中一个)焦点且垂直实轴
说明A,B两点的横坐标为 |c|,于是代入双曲线方程有
c²/a²-y²/b²=1 即 e²-y²/b²=1
又,△AOB是等边△,tan²30°=1/3,即 y²=c²/3,y²/b²=c²/(3b²)
又,双曲线中 c²=a²+b² 即 b²=c²-a²
所以 y²/b²=c²/(3c²-3a²) 颠倒一下 b²/y²=(3c²-3a²)/c²=3-3/e²=(3e²-3)/e²
再倒回来 y²/b²=e²/(3e²-3)
于是结果得到 e²-e²/(3e²-3)=1 即 3e^4-3e²-e²=3e²-3
即 3e^4-7e²+3=0 取i大于1的正根(因为c>a所以e>1,e²>1)得
e²=(7+根13)/6
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音无灬
2016-05-01 · TA获得超过294个赞
知道小有建树答主
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追答
求采纳_(:з」∠)_
追问
第一行开头 为啥AF等于那个
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