Question

求解一道初三数学题

Answer 1

(1)解：因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为AD垂直BC
所以AD是等腰三角形ABC的垂线，中线
所以角ADB=90度
BD=CD=1/2BC
所以三角形ADB是直角三角形
所以AB^2=AD^2+BC^2
因为BC=12
AB=AC=10
所以BD=CD=6
AD=8
因为以O为圆，OA为半径的圆交BC于E ,F
所以BG*AB=BE*BF
AD垂直平分EF
所以DE=DF=1/2EF
因为AD=AG
所以AG=8
因为BG=AB-AG=10-8=2
BE=BD-DE=6-1/2EF
BF=BD+DF=6+1/2EF
所以(6-1/2EF)*(6+1/2EF)=2*10
EF=8
(2)解：过点G作GM垂直BC于M
所以角GMD=90度
因为角ADB=90度
所以角GMD+角ADB=180度
所以GM平行AD
所以GE/AD=BG/AB=BE/BD
因为BG=2 AB=10
AD=8
所以GE=8/5
BE=6/5
因为DE=BD-BE=24/5
在直角三角形GMD中，角GMD=90度
所以tan角BDG=GE/DE=8/5/24/5=1/3
所以tan角BDG=1/3