Question

邻域和去心邻域分别是什么？概念？怎么理解？

Answer 1

邻域，是指集合上的一种基础的拓扑结构。有邻域公理（邻域公理是现代数学拓扑结构的基础概念）、开邻域和闭邻域、去心邻域等的研究著作。邻域是一个特殊的区间，以点a为中心点任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)。

去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合，应用于高等数学。在拓扑学中，设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足 U 是开集，即 U∈τ；点x∈U；U 是A的子集，则称点 x 是 A 的一个内点，并称 A 是点 x 的一个邻域。

扩展资料：

邻域和去心邻域在拓扑学中：设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足U是开集，即U∈τ；点x∈U；U是A的子集，则称点x是A的一个内点，并称A是点x的一个邻域。若A是开（闭）集，则称为开（闭）邻域。

Answer 2

邻域，是无限小概念会用到的，
可以无限地接近的一个范围。

强调：可以无限小，范围。

去心邻域，是指邻域内不包括某个点

追答

举例来说，0 的邻域，是可以包括 0 的。
但 0 的去心邻域，是不包括 0 的

Answer 3

1、邻域，是无限小概念会用到的，可以无限地接近的一个范围。是一个可以无限小，范围。

2、去心邻域，是指邻域内不包括某个点。

3、举例：0 的邻域，是可以包括 0 的，但 0 的去心邻域，是不包括 0 的

1、邻域公理：给定集合X，映射U：X→P(P(X))（其中P(P(X))是X的幂集的幂集），U将X中的点x映射到X的子集族U(x)），称U(x)是X的  邻域系以及U(x)中的元素（即X的子集）为点x的  邻域，当且仅当U满足以下的  邻域公理： 

2、开邻域和闭邻域：若x的邻域同时是X中的开集，称其为x的  开邻域；若它同时是X中的闭集则称其为x的  闭邻域。 

3、邻域：高等数学中，我们经常会用到一种特殊的 开区间    、称这个开区间为点  a的  邻域（neighbourhood）  并称点  a为 邻域的  中心，  δ为邻域的  半径 。通常  δ是较小的实数，所以，  a的  δ邻域表示的是  a的邻近的点 ，如下图所示。