Question

高等数学二重积分

Answer 1

追问

需要过程计算。用二重积分

追答

题目里没有要求。

Answer 2

积分函数完全相同，只要比较积分区间大小即可
第一个是圆
第二个是菱形
第三个则是正方形
显然是正方形最大，菱形最小
I3>I1>I2

追答

追问

需要用二重积分计算证明

追答

题目只要求比较，难道你非要算出来？

追问

就是要算出来然后比较呀

追答

额，显然不需要计算就能比较，为什么非要计算呢？

追问

姐，照你这样说，大学高数考卷才几题，大题分值没题平均快20，这道考卷压轴题看了很好的分😂😂

追答

即使是考研，把这个图画上去，再把我最开说的写上去也能拿到满分，大学考试80%都是水的，学校都各种苦心想让一些完全不怎么学的过60，你以后会懂的？
如果你真想积分，这些积分函数都是关于x和y的偶函数，可以只对第一象限的区域积分，最后乘4
第三个是标准的积分，最容易，我不解释
第一个化成极坐标，∫（0,π/2）∫（0,1）r²·sinαcosα·rdrdα
第二个也很简单，∫（0,1）∫（0,1-x）xydxdy，先对y积分

上面的式子还要乘4才是最后答案