Question

第二问要详细的过程，每一步都要解释！跪求！！！

Answer 1

f(x)=ax²-2x-1 a>0
=a(x-1/a)²-1/a-1
开口向上，对称轴x=1/a
|f(x)|-2≤0恒成立，
a<1时，顶点值<-2,不等式恒成立，区间只能在对称轴的左侧，f(x)单调递减
f(0)=-1为最大值
f[g(a)]为最小值
g(a)能达到的最大正值：ag²(a)-2g(a)-1=-2的较小的根 g(a)=[1-√(1-a)]/a
a≥1时
顶点为最小值：-1/a-1≥-2,该点不等式恒成立，
f[g(a)]为最大值
g(a)能达到的最大正值：ag²(a)-2g(a)-1=2的较大的根 g(a)=[1+√(1+3a)]/a
∴g(a)=[1-√(1-a)]/a 0<a<1 ①
g(a)=[1+√(1+3a)]/a a≥1 ②
①g(a)=a/a[1+√(1-a)]=1/[1+√(1-a)]<1
②g(a)=-3a/a[1-√(1+3a)]=3/[√(1+3a)-1]≤3