Question

定积分公式是怎么推出来的

Answer 1

初等扰蠢定积分就是计算曲线下方大的面积大小，方法将背积变量区间分成无限小的小格，再乘以响应函数值近似求和取极限，可以证明在积分变量是自变量的话，积分和导数运算是逆运算。(牛顿莱布尼兹公式)

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不滚迟存在。

扩展资料：

设λ=max{△x1, △x2, …, △xn}（即λ是最大的区间长度），如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分，并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。

被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。

设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可大李李积。

参考资料来源：百度百科——定积分

Answer 2

初等定积分就是计算曲线下方大的面积大小，方法将背积变量区间分成无限小的小格，再乘以银悄前响应函运槐数值近似求和取极限，可以证明在积分变量是自变量的话，积分和导数运算是逆运算(牛顿莱锋清布尼兹公式)

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c

15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c

16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;

17) ∫shx dx=chx+c;

18) ∫chx dx=shx+c;

19) ∫thx dx=ln(chx)+c;

Answer 3

是  微积分基本定理  吗（或者说是  牛顿-莱布尼兹公式）

如果是的话，书上的解释就是最好的，书上已经讲得够明白了

虽然书上是用速度位移滑灶的实例解释的，信简扮但明显可以拓展到任意函数

如果你没有书的话，我可以弄张图片给你 （高中数咐拍学，选修2-2）

电脑上没装PS，不能合成在一起，分开发