Question

1，10，26，75，196，数字推理，为什么下个数字是18的平方

Answer 1

第一步相差，得到9,16,49,121，明显是平方，分别是
3,4,7,11,的平方，发现都是第一项+第二项=第三项
所以下一个差值是（7+11）的平方，也就是18的平方
而下个数就应该是196+18的平方等于 520，而不是直接18的平方

Answer 2

存在数列b（n），其规律如下：
b（1）=3，b（2）=4；
b（n）=b（n-1）+b（n-2）。
显然，可得题中数列a（n）的规律为
a（1）=1；
a（n+1）-a（n）=[b（n）]²。
那么
a（2）=a（1）+[b（1）]²=10；
a（3）=a（2）+[b（2）]²=26；
a（4）=a（3）+[b（3）]²=75；
a（5）=a（4）+[b（4）]²=196；
a（6）=a（5）+[b（5）]²=520。