Question

matlab里用rayleighchan函数仿真多径信道的系统函数怎么得到

Answer 1

一个生成多径信道的函数，信道的每一径的衰落都独立的服从Rayleigh分布

chan = rayleighchan(Ts,fd,tau,pdb)

Ts：采样时间，如果考虑基带信号，这个和接收机要处理的数据速率是一样的，要考虑过采样的影响

fd：就是Doppler频偏，以Hz为单位，与速率的换算关系为v×fc/c，fc是载频

tau：输入的信道参数，一个向量，包含了各径的延时，以s为单位

pdb：输入的信道参数，一个向量，包含了各径的功率（当然是均值啦，实际产生的能量都是以此为均值的随机量），以dB为单位

这两天仿真的时候突然发现了一个奇怪的现象，输入参数之后产生信道chan，与一个冲激函数卷积应该得到的是信道响应h，各径的位置应该是round(tau/Ts)才对，但事实上不完全是这样：在采样率Ts较小的时候，能量较强的几个径的位置整体滞后n个样点，而在采样率较高的时候不会出现这个问题。最后发现问题在于rayleighchan函数生成信道的过程实际是设计一个多抽头的滤波器，而滤波器的系数计算是多个sinc函数加权、延时后的求和：
g(n)=\sum_k{ sinc( tau(k)/Ts-n) h(k) }，-N1<=n<=N2

其中N1和N2的选取要使得在-N1<=n<=N2之外的g(n)很小可忽略。

如果采样率较小，Ts较大，则sinc函数衰减较慢，因此第一径对应的sinc的能量泄露不可以忽略（N1>0），
即生成滤波器系数的时候把第一径左边的泄露量保留，整个信道相应看起来就有个时延了……

说白了，rayleighchan函数的实现步骤是这样的：
1) h(k)看作是一串冲激函数，与sinv函数卷积，sinc函数的边瓣周期由输入参数采样时间Ts决定，如果看连续时间波形的话，整个信道响应就是多个不同时延、不同幅度的sinc函数的叠加；
2) 对这个连续的信道响应进行采样得到信道滤波器的抽头系数，采样间隔为Ts，而采样点的个数是要保证舍弃位置的信道响应足够小可以忽略，如果采样率过小则Ts较大衰减慢， 需要保存较多个抽头系数，此时很可能在第一径位置之前出现若干个信道采样点，即h(n)~=0, n<0；
3）输入信号（以Ts为间隔的采样点）与滤波器进行卷积输出（filter函数的作用）