Question

如图22题，为什么用能量守恒，不用转动惯量做就不对？ 我的思路： mgh=1/2 mv∧2, v=

如图22题，为什么用能量守恒，不用转动惯量做就不对？
我的思路：
mgh=1/2 mv∧2,
v=wr，解出最低点速度v，带入便可以求w，为什么不对？

Answer 1

1/2*mv² 本身是针对质点来说的。质点各处的速度都是相同的。
而这道题中，很明显杆的各处速度并不相同，你不能将它当作质点来考虑。所以，只有使用转动惯量来做才是正确的。

追问

但我把杆的中点看作质心，那v算出来就是平均速度嘛，也就是中点速度

追答

这只是你的一厢情愿而已！
什么叫质点？前提条件是它的形状对它的运动状态 没有影响 或者 可以忽略 的时候，才可以把物体当作质点来处理。显然在这里是不符合质点的定义的，所以不可能把这根杆当作质点来处理的！

这就像万有引力公式计算引力一样，当你把一个物体埋入土中，越靠近地核的话，按照公式 r → 0，那此时的万有引力岂不是无穷大吗？很显然此时就不能再把这个物体和地球当作质点来处理了！

追问

知道了，谢谢