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a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)
a)
(1+sqrt(2))^3 + (1-sqrt(2))^3
= 2 ((1+sqrt(2))^2 - (1+sqrt(2)(1-sqrt(2) + (1-sqrt(2)^2)
= 2 ( 1 + 2 + 2sqrt(2) - 1 + 2 + 1 + 2 - 2sqrt(2))
= 2 (3 + 1 + 3) = 14
b)
另 a = sqrt(2) + 1, b = sqrt(2) - 1
ab = 2 - 1 = 1
a^2 = 1+2 + 2sqrt(2) = 3 + 2sqrt(2)
b^2 = 1+2 - 2 sqrt(2) = 3 - 2sqrt(2)
原式 = (b^2-a^2)/ab = -4sqrt(2)
a)
(1+sqrt(2))^3 + (1-sqrt(2))^3
= 2 ((1+sqrt(2))^2 - (1+sqrt(2)(1-sqrt(2) + (1-sqrt(2)^2)
= 2 ( 1 + 2 + 2sqrt(2) - 1 + 2 + 1 + 2 - 2sqrt(2))
= 2 (3 + 1 + 3) = 14
b)
另 a = sqrt(2) + 1, b = sqrt(2) - 1
ab = 2 - 1 = 1
a^2 = 1+2 + 2sqrt(2) = 3 + 2sqrt(2)
b^2 = 1+2 - 2 sqrt(2) = 3 - 2sqrt(2)
原式 = (b^2-a^2)/ab = -4sqrt(2)
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