Question

一筐鸡蛋1个1个拿正好拿完，2个2个拿剩1个，3个3个拿拿完，4个4个拿剩1个，5个5个拿剩4个6

一筐鸡蛋1个1个拿正好拿完，2个2个拿剩1个，3个3个拿拿完，4个4个拿剩1个，5个5个拿剩4个6个6个拿剩3个，7个7个拿，正好拿完，8个8个拿剩1个，9个9个拿正好拿完，这筐鸡蛋有多少个啊？

Answer 1

1个拿完，是整数；3个拿完是3的倍数，或者说因数中有3，7个拿完因数中多了7，9个拿完因数为9*7=63，这个数是63*n，n=1,2,3,4,...，但2、4、5、6、8个拿都不能拿完，那么n中的2，4，5，6，8需要刨除，因为63中已经包含3，7，9这样的因数也需要刨除，这个数是63*n，n=1,11,13,17,19,23,...这些n的取值均不包含2～9这些因数而且是素数，这样这个数是：63,693,819,1071,1197,1449,...依次将它们减1后除以8，算到1449-1能除尽，再用1449验算其他因数，均满足要求，鸡蛋数是1449