Question

x=0时左右极限怎么求

Answer 1

关键在于，当x→0+时，1/x→+∞，故e^1/x→+∞，当x→0-时，1/x→-∞，故e^1/x→0，具体如下：

所以f(0+)=1，f(0-)=-1,即为跳跃间断点。

解题方法：

1、若是普普通通的问题，不涉及不定式，就直接代入。

2、若代入后的结果是无穷大，就写极限不存在。

3、若代入后是不定式，那要看根号是怎么出现的。

A、若在分子或分母上，则进行分子有理化、分母有理化、或同时有理化。

B、若是整体的根式，可能需要运用关于e的重要极限，如[f(x)]^(1/x)。

C、也可能需要运用取整后，再运用夹挤定理，如N^(1/N)。

D、可能要解方程，如单调有界递增递减。

Answer 2

关键在于，当x→0+时，1/x→+∞，故e^1/x→+∞

当x→0-时，1/x→-∞，故e^1/x→0，具体如下：

所以f(0+)=1，f(0-)=-1,即为跳跃间断点。

Answer 3

[x]一般表示不超过x的最大整数

x=0处的右极限表示从x>0的方向趋近于0，例如x=0.0001，此时[x]->0

x=0处的左极限表示从x<0的方向趋近于0，例如x=-0.001，此时[x]->-1

扩展资料

极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。

借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从“直线构成形”认识“曲线构成形”，从量变去认识质变，从近似认识精确。