Question

高等数学，要过程，写纸上，谢谢

Answer 1

过点(4,-3,1)与平面x+2y-z-3=0垂直的直线方程为(x-4)/1=(y+3)/2=(z-1)/(1),
设(x-4)/1=(y+3)/2=(z-1)/(1)=t,则x=t+4,y=2t-3,z=1-t.
将x=t+4,y=2t-3,z=1-t代入平面x+2y-z-3=0方程,解得t=1.
将t=1代入x=t+4,y=2t-3,z=1-t,解得x=5,y=-1,z=0.
可见(5,-1,0)即为所求.

Answer 2

12. 过 P(4, -3, 1) 的平面垂线是 (x-4)/1 = (y+3)/2 = (z-1)/(-1) = t,
x=t+4, y=2t-3, z=-t+1, 代人平面方程, 得 t =1,
则 交点即投影点坐标 Q(5, -1, 0)