Question

x加上x分之一等于3，求x的平方减去x的平方分之1等于多少

Answer 1

解：已知x+x分之1=3，
得（x+x分之1）的平方=3的平方
x的平方+x的平方分之1+2=9
x的平方+x的平方分之1=9-2
x的平方+x的平方分之1=7
x的平方+x的平方分之1-2=7-2
（x-x分之1）的平方=5
x-x分之1=±√5
当x-x分之1=√5时，
得x的平方-x的平方分之1
=（x+x分之1）×（x-x分之1）
=3×√5
=3√5
当x-x分之1=-√5时，
得x的平方-x的平方分之1
=（x+x分之1）×（x-x分之1）
=3×（-√5）
=-3√5
即x+x分之1=3时，x的平方-x的平方分之1=3√5或-3√5.