高一数学，数列问题，要详细一点的过程
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an=Sn-S(n-1)
=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)
=n^2+2n-n^2+2n-1-2n+2
=2n+1
1/ana(n+1)=1/(2n+1)(2n+3)
=(1/2)*[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
Tn=1/a1a2+1/a2a3+...+1/ana(n+1)
=(1/2)*[1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=(1/2)*[1/3-1/(2n+3)]
=n/(6n+9)
=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)
=n^2+2n-n^2+2n-1-2n+2
=2n+1
1/ana(n+1)=1/(2n+1)(2n+3)
=(1/2)*[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
Tn=1/a1a2+1/a2a3+...+1/ana(n+1)
=(1/2)*[1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=(1/2)*[1/3-1/(2n+3)]
=n/(6n+9)
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an=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1
ana(n+1)=(2n+1)(2n+3)
1/ana(n+1)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
Tn=1/2[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+...+1/(2n+1)-1/(2n+3)]=1/2[1/3-1/(2n+3)]
Tn=1/2[1/3-1/(2n+3)]
Tn=n/3(2n+3)
ana(n+1)=(2n+1)(2n+3)
1/ana(n+1)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
Tn=1/2[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+...+1/(2n+1)-1/(2n+3)]=1/2[1/3-1/(2n+3)]
Tn=1/2[1/3-1/(2n+3)]
Tn=n/3(2n+3)
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an=2n+1
1/[（2n+1）（2n+3）]
=1/2（2n+1）一1/2（2n+3）
原式=1/6一1/2（2n+3）
1/[（2n+1）（2n+3）]
=1/2（2n+1）一1/2（2n+3）
原式=1/6一1/2（2n+3）
追答
化简（2n）/（12n+18）
=n/（6n+9）
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