Question

为什么周长相等的圆 正方形和长方形哪个面积大

Answer 1

以圆的半径是R，那么圆的周长是2πR，圆的面积是πR^2
如果周长跟圆一样的话也是2πR，对于长方形来说，设一边长为X，那么另一边是：
πR-X，所以面积S 就是：
S= X（πR-X）
求最大值，变形为：S=-（X-πR/2）^2 +πR^2 *π/4
当边长为πR/2时，此时另一边也是πR/2时，就是正方形时，此时面积最大为πR^2 *π/4，也就是π/4 的圆面积。

所以结果是：
周长相等的圆面积最大，正方形面积次之（为园面积的4分之π）和长方形最小

Answer 2

周长相等的圆、 正方形和长方形，圆的面积最大。（其次是正方形，长方形面积最小）

Answer 3

圆面积大于正方形大于长方形

Answer 4

周长相同时，平行四边形，长方形，正方形，圆的面积哪个大？