Question

求15.16两题答案

Answer 1

郭敦顒回答：

15，在棱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD上，且AB=DE（原条件是AB=DF，这不可能，当是AB=DE之误），BF与DE交DF于 G，AF=2DF，

求：BG/GF=？

这题的条件不足，在不同的图形中BG/GF的值差异极大，

在图1中，BG/GF＞1；而在图2中， BG/GF＜1。

所以本题无解。

若点GA在对角线AC上，则BG/GF=3/2，证明如图3所示。

先回答15题。

追问

16

追答

2016-5-10
16题，昨天计算了一天，经检验有误，今天才查出原因，回答如下——
（1）k=xy=1×2√2=2√2。
（2）设A点坐标为A（x，2（√2）/x），PC=a，P点坐标为P（b，0）
作PD⊥AB于D，则PD=PC=AD=a，
BP=a/sin22.5°=2.613126a，
BD=BC=AC=a/ tan22.5°=2.4142136a，
AB=2√（x²+8/x²）=BD+AD=3.4142136a，
x²+8/x²=2.9142136a²，
AC=AP+CP=a√2+a=2.4142136a，
AB=AC√2=3.4142136a，OA=1.707107a，
OD=0.707017a=[（1/2）√2] a
AD/OD=AP/CP=a（√2）/a=√2，
OD=a/√2=[（1/2）√2] a，
AO=[1+（1/2）√2] a，AO²=2.9142136a²，
a²+（1/2）a²=（3/2）a²=b²，
（b－x）²+8/x²=2a² ，（x^4－2bx^3 +b²x²－2a²x²+8=0）（1）
x²+8/x²=2.9142136a²，x^4－2.9142136a²x²+8=0 （2）
（3/2）a²=b² ，b= a√1.5=1.224745a （3）
用尝试—逐步逼近法求解上方程组——

先后用a=1.5，a=1.4逐步尝试计算，最后得到a=1.43488，

∴a=1.43488，b=1.75736，x=1.41422=√2，
PC=a=1.43488，，AP= a√2=2.0000，
作AG⊥OP于G，OG=x=1.41422，OP=b=1.75736，
GP=1.75736－1.41422=0.34314，
AG=2（√2）/x=2.0000。
作CE⊥Y轴于E，PF⊥CE于F，
Rt⊿PFC ∽Rt⊿AGP，PF/AG=CF/PG=PC/AP=（1/2）√2
PF=[（1/2）√2]AG=√2=1.4142；
CF=[（1/2）√2]GP=0.24264，
EF= OP+CF=1.75736+0.24264=2.0000，
点C在第四象限，
C点坐标为C（2，－√2）。
检验：正确

追问

谢谢

Answer 2

能不能再把图给发清楚点

追问

追答

我做题可能会有点满，抱歉

追问

啊？