Question

大学物理，这道题划线部分M=Jd^2θ/dt^2……怎么得到的？求解释

Answer 1

M=Jd^2θ/dt^2 是从质点力学, 推导出来的刚体转动力学的公式.... 这个课本里面讲过了.....
J = 3mR^2/2, 是均匀原盘绕其边缘上一点转动的转动惯量

计算方法: 平行轴定理, 刚体绕某轴线运动的转动惯量 J', 等于它 1) 绕过质心的平行轴的转动惯量 J0, 加上 2) 把刚体看作质点，绕两轴线距离R 的转动惯量 MR^2, 其中 M是刚体质量，R 是两平行轴距离

我们知道，圆盘绕其圆心的垂直轴转动，转动惯量 J0 = mR^2/2
J = mR^2 + mR^2/2 = 3mR^2/2

Answer 2

圆板质心位于圆心，画一条过转轴到质心的直径，平衡时，直径与竖直线重合，此竖直线为圆板平衡位置，将圆板从图示平衡位置拉离一个很小的角度theta，此时质心位置升高同时水平方向偏离平衡位置所在的竖直线Rsin(theta)，过质心的重力线到平衡位置所在竖直线距离为力臂，所以重力对轴的力矩为M=mgRsin(theta)，因为theta很小，所以：sin(theta)=theta

以上就是上述式子的由来