Question

大一高数计算极限

题目是这样的 lim(sinwx/x) (x→0)
答案是w，我想知道下具体的计算过程..

Answer 1

那两个重要极限学了么，sinx/x=0 （x趋于0时）
同样，把分子分母配成wx格式就行了呗
lim(sinwx/x)=lim(sinwx/wx*w)
因为x趋于0，则wx趋于0，wx为一整体，sinwx/wx的极限就是1，剩下乘了个w为常数，结果就是w呗，嘻嘻

Answer 2

利用罗密塔法则:lim(f(x)/g(x))=lim(f'(x)/g('x))
所以:原式=lim(wcoswx) (对分子分母分别求导)
=wcos0
=w

Answer 3

用等价无穷小替换法
因为sinwx等价于wx
所以limsinwx/x=wx/x=w

Answer 4

用y代换,不用洛必达法则了

Answer 5

那意思是只要是lim sin（nx）/nx（x～0）的形式都等于1呗