一到初三数学题,能帮忙解答一下吗。只要完成第三小题,过程要详细一点谢谢
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第3小题与前面2小题相关,前2小题容易,很容易得知:
k=3, -√6+3<m<√6+3
第(3)小题:
①. 由图可知若要使得△OCD沿CD翻折后,OCO'D能成为棱形,那么:线段OC及OD必然是棱形的其中两条边而且长度相等,即OC=OD, 也即 OC²=OD²
②. 由图示及题目已知条件可得:
OC²=OA²+AC²=(-m+6)²+[3/(-m+6)]²
OD²=OB²+BD²=m²+9/m²
根据①分析,可知:(-m+6)²+[3/(-m+6)]²=m²+9/m²
③. 合并简化以上方程,得:
(-m²+6m)²=9
解得4个m值如下
m₁=-√6+3
m₂=√6+3
m₃=-√12+3
m4=√12+3
由第(1)小题得出的m值取值范围可知,以上4个值都不在取值范围内。
④结论:四边形O'COD在题目限定条件内不可能为棱形。
附注1:如果题目不限定x>0,其实直线上有两个点位能够满足形成棱形的要求,一点在第二象限,一点在第四象限。
附注2:在以上③这小步解方程过程中,有些多项式不必展开,因为在中间过程中能够被合并抵消或者约掉
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