高数,判断级数敛散性

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sjh5551
高粉答主

2016-05-15 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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前 2。 ∑<n=1,∞>[1-cos(x/n)] = 2∑<n=1,∞>{sin[x/(2n)]}^2
< 2∑<n=1,∞>[x/(2n)]^2 = (x^2/2)∑<n=1,∞>1/n^2
x 是有界值,则后者收敛,原级数收敛,
后2. ∑<n=1,∞>n^2/(1+n^2+n^5) < ∑<n=1,∞>n^2/n^5 = ∑<n=1,∞>1/n^3
后者收敛,则原级数收敛。
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